Оригинальные учебные работы для студентов


Применение сложных процентов в экономических расчетах реферат по математике

Время - дискретная переменная. В некоторых случаях - в доказательствах и расчетах, связанных с непрерывными процессами, возникает необходимость в применении непрерывных процентов. Рассмотрим формулу сложных процентов: Рост по сложным процентам представляет собой процесс, развивающийся по геометрической прогрессии. Присоединение применение сложных процентов в экономических расчетах реферат по математике процентов к сумме, которая служила базой для их определения, часто называют капитализацией процентов.

В финансовой практике часто сталкиваются с задачей, обратной определению наращенной суммы: В этом случае говорят, что сумма S дисконтируется, а проценты в виде разности S - P называются дисконтом.

Применение пределов в экономических расчетах

Величину P, найденную дисконтированием S, называют современной, или приведенной, величиной S. Таким образом, при очень больших сроках платежа современная величина последнего будет крайне незначительна.

Сложный процент

В практических финансово-кредитных операциях непрерывные процессы наращения денежных сумм, т. Существенно большее значение непрерывное наращение имеет в количественном финансово-экономическом анализе сложных производственных и хозяйственных объектов и явлений, например, при выборе и обосновании инвестиционных решений.

Необходимость в применении непрерывных наращений или непрерывных процентов определяется прежде всего тем, что многие экономические явления по своей природе непрерывны, поэтому аналитическое описание в виде непрерывных процессов более адекватно, чем на основе дискретных.

Финансы, инвестиции и анализ ценных бумаг

Обобщим формулу сложных процентов для случая, когда проценты начисляются m раз в году: Наращенная сумма при дискретных процессах находится по этой формуле, здесь m - число периодов начисления в году, i - годовая или номинальная ставка.

Чем больше m, тем меньше промежутки времени между моментами начисления процентов.

Применение сложных процентов в экономических расчетах.

При непрерывном наращении процентов применяют особый вид процентной ставки - силу роста, которая характеризует относительный прирост наращенной суммы в бесконечно малом промежутке времени. При непрерывной капитализации процентов наращенная сумма равна конечной величине, зависящей от первоначальной суммы, срока наращения и номинальной ставки процентов.

  1. Это означает, что через 5 лет сумма вклада должна составить 1610510000 рублей. Но имейте в виду, что, скорее всего однажды вы увидите на закрытых дверях банка объявление, из которого узнаете, что банк лопнул, а его вкладчики лишились вложенных в него сбережений.
  2. Какие банки предоставляют депозит с реинвестированием Банк.
  3. Если вести счет по простым процентам, то он вернул бы 4800 рублей. Сохранить расчет сложных процентов [27Кб, xls].
  4. До нас дошли таблицы, составленные ещё вавилонянами.

Множитель наращения рассчитывается с помощью ЭВМ или по таблицам функции. Финансовая рента Контракты, сделки, коммерческие и производственно-хозяйственные операции часто предусматривают не отдельные разовые платежи, а множество распределенных во времени выплат и поступлений. Отдельные элементы такого ряда, а иногда и сам ряд платежей в целом, называется потоком платежей.

Потоки платежей. Финансовая рента

Члены потока платежей могут быть как положительными поступлениятак и отрицательными выплаты величинами. Поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы между двумя последовательными платежами постоянны, называют финансовой рентой.

Ренты делятся на годовые и р-срочные, где р характеризует число выплат на протяжении года. В финансово-экономической практике встречаются и с последовательностями платежей, которые производятся так часто, что практически их можно рассматривать как непрерывные. Такие платежи описываются непрерывными рентами. Пусть в конце каждого года в применение сложных процентов в экономических расчетах реферат по математике четырех лет в банк вносится по 1 млн. Последний взнос процентов не приносит.

Таким образом, в конце срока ренты взносы с начисленными на них процентами представляют ряд чисел: Наращенная к концу срока ренты величина будет равна сумме членов этого ряда.

Обобщим сказанное, выведем соответствующую формулу для наращенной суммы годовой ренты. S - наращенная сумма ренты, R - размер члена ренты, i - ставка процентов десятичная дробьn - срок ренты число лет.

  1. Если вкладчик не будет снимать деньги со счета, то он оказывается в невыгодном положении. Красота сложных процентов заключается в том, что сумма на счету растет тем быстрее, чем дольше открыт счет.
  2. Если же капитализация процентов происходит чаще, чем раз в год, то используется другая формула.
  3. Взгляните на ускорение роста капитала.
  4. Пусть в конце каждого года в течение четырех лет в банк вносится по 1 млн. В долгосрочном периоде, в соотношении риска и прибыльности, сложные проценты намного более перспективны, нежели практически любой финансовый инструмент.
  5. Время имеет значение Важно понять, что при вложении капитала в депозит со сложными процентами, имеет смысл держать счет открытым как можно дольше. Если пятерка устроителей разошлет, скажем, 120 писем со своими адресами, то в первом круге участвуют 120 человек, во втором — 600, в третьем — 3000, в четвертом — 15000, в пятом — 75000, в шестом — 375000, в седьмом — 1875000, в восьмом — 937500, в девятом — 46875000, а в десятом — 234375000 — все население страны.

Члены ренты будут приносить проценты в течение n - 1, n - 2. Перепишем этот ряд в обратном порядке.

Сложные проценты

Найдем сумму членов прогрессии. Под вечной рентой понимается последовательность платежей, число членов которой не ограничено - она выплачивается в течение бесконечного числа лет.

Вечная рента не является чистой абстракцией - на практике это некоторые виды облигационных займов, оценка способности пенсионных фондов отвечать по своим обязательствам. Исходя из сущности вечной ренты можно полагать, что ее наращенная сумма равна бесконечно большой величине, что легко доказать по формуле:

VK
OK
MR
GP